Hukum Newton

Hukum Newton

Hukum gerak Newton adalah tiga hukum fisika yang menjadi dasar mekanika klasik. Hukum ini menggambarkan hubungan antara gaya yang bekerja pada suatu benda dan gerak yang disebabkannya. Hukum ini telah dituliskan dengan pembahasaan yang berbeda-beda selama hampir 3 abad, dan dapat dirangkum sebagai berikut:

1. Hukum Pertama: setiap benda akan memiliki kecepatan yang konstan kecuali ada gaya yang resultannya tidak nol bekerja pada benda tersebut. Berarti jika resultan gaya nol, maka pusat massa dari suatu benda tetap diam, atau bergerak dengan kecepatan konstan (tidak mengalami percepatan). Hal ini berlaku jika dilihat dari kerangka acuan inersial.
2. Hukum Kedua: sebuah benda dengan massa M mengalami gaya resultan sebesar F akan mengalami percepatan a yang arahnya sama dengan arah gaya, dan besarnya berbanding lurus terhadap F dan berbanding terbalik terhadap M. atau F=Ma. Bisa juga diartikan resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan turunan dari momentum linear benda tersebut terhadap waktu.
3. Hukum Ketiga: gaya aksi dan reaksi dari dua benda memiliki besar yang sama, dengan arah terbalik, dan segaris. Artinya jika ada benda A yang memberi gaya sebesar F pada benda B, maka benda B akan memberi gaya sebesar –F kepada benda A. F dan –F memiliki besar yang sama namun arahnya berbeda. Hukum ini juga terkenal sebagai hukum aksi-reaksi, dengan F disebut sebagai aksi dan –F adalah reaksinya.

Ketiga hukum gerak ini pertama dirangkum oleh Isaac Newton dalam karyanya Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, pertama kali diterbitkan pada 5 Juli 1687. Newton menggunakan karyanya untuk menjelaskan dan meniliti gerak dari bermacam-macam benda fisik maupun sistem. Contohnya dalam jilid tiga dari naskah tersebut, Newton menunjukkan bahwa dengan menggabungkan antara hukum gerak dengan hukum gravitasi umum, ia dapat menjelaskan hukum pergerakan planet milik Kepler.

Hukum Pertama 

Hukum I: Setiap benda akan mempertahankan keadaan diam atau bergerak lurus beraturan, kecuali ada gaya yang bekerja untuk mengubahnya.

Hukum ini menyatakan bahwa jika resultan gaya (jumlah vektor dari semua gaya yang bekerja pada benda) bernilai nol, maka kecepatan benda tersebut konstan. Dirumuskan secara matematis menjadi:

${\displaystyle \sum \mathbf {F} =0\Rightarrow {\frac {d\mathbf {v} }{dt}}=0.}$

Artinya :

• Sebuah benda yang sedang diam akan tetap diam kecuali ada resultan gaya yang tidak nol bekerja padanya.
• Sebuah benda yang sedang bergerak, tidak akan berubah kecepatannya kecuali ada resultan gaya yang tidak nol bekerja padanya.

Hukum pertama newton adalah penjelasan kembali dari hukum inersia yang sudah pernah dideskripsikan oleh Galileo. Dalam bukunya Newton memberikan penghargaan pada Galileo untuk hukum ini. Aristotelesberpendapat bahwa setiap benda memilik tempat asal di alam semesta: benda berat seperti batu akan berada di atas tanah dan benda ringan seperti asap berada di langit. Bintang-bintang akan tetap berada di surga. Ia mengira bahwa sebuah benda sedang berada pada kondisi alamiahnya jika tidak bergerak, dan untuk satu benda bergerak pada garis lurus dengan kecepatan konstan diperlukan sesuatu dari luar benda tersebut yang terus mendorongnya, kalau tidak benda tersebut akan berhenti bergerak. Tetapi Galileo menyadari bahwa gaya diperlukan untuk mengubah kecepatan benda tersebut (percepatan), tetapi untuk mempertahankan kecepatan tidak diperlukan gaya. Sama dengan hukum pertama Newton : Tanpa gaya berarti tidak ada percepatan, maka benda berada pada kecepatan konstan.

Hukum Kedua

Hukum kedua menyatakan bahwa total gaya pada sebuah partikel sama dengan banyaknya perubahan momentum linier p terhadap waktu :

${\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} (m\mathbf {v} )}{\mathrm {d} t}},}$

Karena hukumnya hanya berlaku untuk sistem dengan massa konstan, variabel massa (sebuah konstan) dapat dikeluarkan dari operator diferensialdengan menggunakan aturan diferensiasi. Maka,

${\displaystyle \mathbf {F} =m\,{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}=m\mathbf {a} ,}$

Dengan F adalah total gaya yang bekerja, m adalah massa benda, dan a adalah percepatan benda. Maka total gaya yang bekerja pada suatu benda menghasilkan percepatan yang berbanding lurus.

Massa yang bertambah atau berkurang dari suatu sistem akan mengakibatkan perubahan dalam momentum. Perubahan momentum ini bukanlah akibat dari gaya. Untuk menghitung sistem dengan massa yang bisa berubah-ubah, diperlukan persamaan yang berbeda.

Sesuai dengan hukum pertama, turunan momentum terhadap waktu tidak nol ketika terjadi perubahan arah, walaupun tidak terjadi perubahan besaran. Contohnya adalah gerak melingkar beraturan. Hubungan ini juga secara tidak langsung menyatakan kekekalan momentum: Ketika resultan gaya yang bekerja pada benda nol, momentum benda tersebut konstan. Setiap perubahan gaya berbanding lurus dengan perubahan momentum tiap satuan waktu.

Hukum kedua ini perlu perubahan jika relativitas khusus diperhitungkan, karena dalam kecepatan sangat tinggi hasil kali massa dengan kecepatan tidak mendekati momentum sebenarnya.

Impuls

Impuls J muncul ketika sebuah gaya F bekerja pada suatu interval waktu Δt, dan dirumuskan sebagai

${\displaystyle \mathbf {J} =\int _{\Delta t}\mathbf {F} \,\mathrm {d} t.}$

Impuls adalah suatu konsep yang digunakan untuk menganalisis tumbukan.

Sistem dengan massa berubah

Sistem dengan massa berubah, seperti roket yang bahan bakarnya digunakan dan mengeluarkan gas sisa, tidak termasuk dalam sistem tertutup dan tidak dapat dihitung dengan hanya mengubah massa menjadi sebuah fungsi dari waktu di hukum kedua. Alasannya, seperti yang tertulis dalam An Introduction to Mechanics karya Kleppner dan Kolenkow, adalah bahwa hukum kedua Newton berlaku terhadap partikel-partikel secara mendasar. Pada mekanika klasik, partikel memiliki massa yang konstant. Dalam kasus partikel-partikel dalam suatu sistem yang terdefinisikan dengan jelas, hukum Newton dapat digunakan dengan menjumlahkan semua partikel dalam sistem:

${\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {total} }=M\mathbf {a} _{\mathrm {pm} }}$

dengan F_total adalah total gaya yang bekerja pada sistem, M adalah total massa dari sistem, dan a_pm adalah percepatan dari pusat massa sistem.

Sistem dengan massa yang berubah-ubah seperti roket atau ember yang berlubang biasanya tidak dapat dihitung seperti sistem partikel, maka hukum kedua Newton tidak dapat digunakan langsung. Persamaan baru digunakan untuk menyelesaikan soal seperti itu dengan cara menata ulang hukum kedua dan menghitung momentum yang dibawa oleh massa yang masuk atau keluar dari sistem:

${\displaystyle \mathbf {F} +\mathbf {u} {\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}=m{\mathrm {d} \mathbf {v} \over \mathrm {d} t}}$

dengan u adalah kecepatan dari massa yang masuk atau keluar relatif terhadap pusat massa dari objek utama. Dalam beberapa konvensi, besar (u dm/dt) di sebelah kiri persamaan, yang juga disebut dorongan, didefinisikan sebagai gaya (gaya yang dikeluarkan oleh suatu benda sesuai dengan berubahnya massa, seperti dorongan roket) dan dimasukan dalam besarnya F. Maka dengan mengubah definisi percepatan, persamaan tadi menjadi

${\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} .}$

Sejarah

Hukum kedua Newton dalam bahasa aslinya (latin) berbunyi:

Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.

Diterjmahkan dengan cukup tepat oleh Motte pada tahun 1729 menjadi:

Law II: The alteration of motion is ever proportional to the motive force impress'd; and is made in the direction of the right line in which that force is impress'd.

Yang dalam Bahasa Indonesia berarti:

Hukum Kedua: Perubahan dari gerak selalu berbanding lurus terhadap gaya yang dihasilkan / bekerja, dan memiliki arah yang sama dengan garis normal dari titik singgung gaya dan benda.

Hukum Ketiga 

“

Lex III: Actioni contrariam semper et æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales et in partes contrarias dirigi.

”

“

Hukum ketiga : Untuk setiap aksi selalu ada reaksi yang sama besar dan berlawanan arah: atau gaya dari dua benda pada satu sama lain selalu sama besar dan berlawanan arah.

”

Benda apapun yang menekan atau menarik benda lain mengalami tekanan atau tarikan yang sama dari benda yang ditekan atau ditarik. Kalau anda menekan sebuah batu dengan jari anda, jari anda juga ditekan oleh batu. Jika seekor kuda menarik sebuah batu dengan menggunakan tali, maka kuda tersebut juga "tertarik" ke arah batu: untuk tali yang digunakan, juga akan menarik sang kuda ke arah batu sebesar ia menarik sang batu ke arah kuda.

Hukum ketiga ini menjelaskan bahwa semua gaya adalah interaksi antara benda-benda yang berbeda, maka tidak ada gaya yang bekerja hanya pada satu benda. Jika benda A mengerjakan gaya pada benda B, benda B secara bersamaan akan mengerjakan gaya dengan besar yang sama pada benda A dan kedua gaya segaris. Seperti yang ditunjukan di diagram, para peluncur es (Ice skater) memberikan gaya satu sama lain dengan besar yang sama, tetapi arah yang berlawanan. Walaupun gaya yang diberikan sama, percepatan yang terjadi tidak sama. Peluncur yang massanya lebih kecil akan mendapat percepatan yang lebih besar karena hukum kedua Newton. Dua gaya yang bekerja pada hukum ketiga ini adalah gaya yang bertipe sama. Misalnya antara roda dengan jalan sama-sama memberikan gaya gesek.

Secara sederhananya, sebuah gaya selalu bekerja pada sepasang benda, dan tidak pernah hanya pada sebuah benda. Jadi untuk setiap gaya selalu memiliki dua ujung. Setiap ujung gaya ini sama kecuali arahnya yang berlawanan. Atau sebuah ujung gaya adalah cerminan dari ujung lainnya.

Secara matematis, hukum ketiga ini berupa persamaan vektor satu dimensi, yang bisa dituliskan sebagai berikut. Asumsikan benda A dan benda B memberikan gaya terhadap satu sama lain.

${\displaystyle \sum \mathbf {F} _{a,b}=-\sum \mathbf {F} _{b,a}}$

Dengan

F_a,b adalah gaya-gaya yang bekerja pada A oleh B, dan

F_b,a adalah gaya-gaya yang bekerja pada B oleh A.

Newton menggunakan hukum ketiga untuk menurunkan hukum kekekalan momentum, namun dengan pengamatan yang lebih dalam, kekekalan momentum adalah ide yang lebih mendasar (diturunkan melalui teorema Noether dari relativitas Galileo dibandingkan hukum ketiga, dan tetap berlaku pada kasus yang membuat hukum ketiga newton seakan-akan tidak berlaku. Misalnya ketika medan gaya memiliki momentum, dan dalam mekanika kuantum.

 

sumber: https://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_gerak_Newton 

Read More

kali ini gaya bukan gerak lagi...

Gaya dan Resultan Gaya

Gaya merupakan suatu kekuatan (tarikan atau dorongon) yang berakibat kepada benda tersebut, dengan seperti ini benda itu mengalami perubahan posisi (bergerak), atau berubah bentuk. Gaya juga bisa diartikan sebagai tarikan atau dorongan yang ditujukan kepada sebuah benda dari benda lain. Contohnya pada suatu kegiatan atau permainan tarik tambang yang mampu membuat pelakunya untuk berpindah tempat. Gaya yang berupa suatu tarikan atau dorongan memiliki arah gaya. Tarikan mempunyai arah yang mendekati hewan, orang, atau benda yang menariknya. Sedangkan dorongan memiliki arah yang menjauhi orang, hewan, atau benda yang mendorongnya. Selain memiliki arah gaya, gaya juga mempunyai nilai, maka gaya merupakan besaran vektor. 

Gaya, dalam ilmu fisika, bisa diartikan interaksi antar apapun yang dapat menyebabkan sebuah benda bermassa mengalami perubahan bentuk arah, baik dalam gerak, maupun konstruksi geometris. Kata lainnya, sebuah gaya bisa menyebabkan sebuah objek dengan berat massa tertentu untuk mengubah kecepatannya (termasuk untuk bergerak dari keadaan diam),  berakselerasi, atau untuk terdeformasi. Gaya mempunyai besaran (magnitude) dan arah, sehingga merupakan kuantitas vektor. Satuan SI yang berguna untuk mengukur gaya adalah Newton (dilambangkan dengan N). Gaya dapat dilambangkan dengan simbol F.

Macam-macam Gaya

Gaya Gesek 

Gaya gesek merupakan suatu gaya yang terjadi karena ada bagian benda bergesekan dengan dua permukaan datar. Gaya gesek berguna untuk memperlambat gerakan benda. Gaya gesek mampu untuk menimbulkan suara. Contoh gaya gesek: Pada saat mengerem mobil, mobil tersebut akan berhenti.

Gaya Gravitasi

Gaya gravitasi merupakan suatu gaya yang terjadi karena adanya gravitasi bumi. Gaya gravitasi mampu menyebabkan semua benda yang ada mengapung di uadara. Contoh gaya gravitasi: buah yang jatuh dari pohonya.


Gaya Otot


Gaya otot merupakan suatu gaya yang menggunakan tenaga otot atau gaya yang dihasilkan oleh tarikan serta dorongan. Contoh gaya otot: mengangkat kursi, mendorong meja.

Gaya Magnet

Gaya magnet merupakan suatu gaya yang ditimbulkan oleh suatu dorongan dan tarikan dari magnet. Contoh gaya magnet: saat kita mendekatkan besi dengan magnet, magnet akan terdorong sehingga magnet akan menempel pada besi itu. Benda yang tidak bisa untuk menempel pada magnet: kayu, alumunium, plastik,dll

                                             Gaya Pegas 

Gaya pegas merupakan suatu gaya yang dihasilkan dari pegas. Contoh gaya pegas: saat kita bermain ketapel.
Gaya Listrik

Gaya listrik merupakan suatu gaya yang dihasilkan oleh listrik. Contoh gaya listrik: saat kita menyalakan komputer, menyalakan televisi, menyalakan kipas angin,dll.

Rumus-rumus Gaya

Sifat-sifat Gaya

1.  Gaya bisa berguna untuk mengubah posisi benda cuman dengan cara menggerakkan atau dengan memindahkan bendanya.
2. Gaya mampu untuk mengubah bentuk suatu benda.
3. Gaya mampu untuk mengubah arah gerak suatu benda.

Jenis-jenis Gaya

1. Gaya Sentuh
gaya sentuh merupakan gaya yang harus dilakukan dengan melakukan pesentuhan atau kontak secara langsung, antara benda yang melakukan suatu gaya dengan benda yang terkena oleh gaya. Contoh gaya sentuh adalah
• Gaya pegas ialah gaya pulih yang ditimbulkan oleh suatu benda, karena benda itu mengalami perenggangan atau pemampatan.
• Gaya gesekan ialah gaya yang timbul karena adanya gesekan antara dua permukaan benda.
• Gaya otot ialah gaya yang timbul karena kekuatan otot manusia atau hewan.
• Gaya mesin ialah gaya yang timbul karena adanya pembakaran bahan bakar pada mesin.
2. Gaya Tak Sentuh
Gaya tak sentuh merupakan gaya yang dilakukan tanpa bersentuhan atau kotak langsung, antara benda yang melakukan gaya dengan benda yang terkena oleh gaya. Contoh gaya tak sentuh adalah
• Gaya gravitasi ialah gaya yang timbul karena suatu benda menarik benda lain ke arah pusat benda yang bersangkutan. Misalnya gaya grafitasi bumi adalah menarik benda yang berada di atas permukaan bumi menuju ke arah pusat bumi.
• Gaya magnet ialah gaya tarik atau tolak yang timbul karena ada benda yang besifat magnet.
• Gaya berat atau berat benda. Berat benda ialah gaya gravitasi bumi yang bekerja pada suatu benda.
• Gaya listrik ialah gaya yang timbula karena aus listrik atau muatan listrik.

Resultan Gaya

Resultan gaya merupakan suatu penjumlahan dari gaya-gaya yang bekerja pada benda. Resultan gaya berlambangkan huruf R. Resultan gaya memiliki 2 jenis yang berbeda, yaitu: 

1. Resultan Gaya Searah
Pada resultan gaya yang ini, gaya bekerja pada satu arah yang sama.

2. Resultan Gaya Berlawan Arah
Pada resultan gaya ini, gaya bekerja dengan arah dua yang berbeda atau berlawanan.

sumber: http://zocara.blogspot.com/2016/02/pengertian-gaya-merupakan-suatu.html

Read More

ketemu lagi ma gerak,,, tapi ini gerak lurus berubah beraturan. simakk ya

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak lurus suatu benda yang mempunyai kecepatan awal dan perubahan kecepatan (percepatan) yang tetap. 

Artinya, meskipun benda bergerak dengan kecepatan yang berubah-ubah, tetapi besar perubahan kecepatannya itu sama untuk perubahan posisi yang jauhnya sama pula.

Misalkan, 2 km pertama kecepatan benda adalah 20 m/s, 2 km berikutnya adalah 30 m/s, 2 km ketiga kecepatannya menjadi 40 m/s, begitu seterusnya.

Coba ingat-ingat gerak kita ketika sedang menaiki atau menuruni tangga atau jalan yang miring. Saat kita menaiki tangga atau bergerak menanjaki lintasan miring, kita akan merasakan langkah kita makin berat.

Sebaliknya, saat kita menuruni tangga atau suatu lintasan miring, langkah kita makin mudah dan cepat. Saat kita menaiki tangga kita telah melakukan gerakkan yang diperlambat, gerakan seperti ini disebut gerak berubah beraturan diperlambat. Dan saat turun, gerakkan kita dipercepat. Gerak ini merupakan contoh gerak berubah beraturan dipercepat.

Jadi, gerak pada suatu benda dengan kecepatan yang bertambah tinggi dinamakan GLBB dipercepat. Sebaliknya, gerak pada benda dengan kecepatan yang semakin kecil dinamakan GLBB diperlambat.

Contoh lain dari gerak GLBB adalah sebagai berikut:

1. GLBB dipercepat: gerak mobil yang melalui lintasan menurun dan gerak jatuhnya buah kelapa dari pohon ke tanah.
2. GLBB diperlambat: gerak mobil melalui lintasan menanjak dan benda yang dilemparkan ke atas.

Gerak Lurus Berubah Beraturan

Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak benda dalam lintasan garis lurus dengan percepatan tetap. Jadi, ciri utama GLBB adalah bahwa dari waktu ke waktu kecepatan benda berubah, semakin lama semakin cepat/lambat...sehingga gerakan benda dari waktu ke waktu mengalami percepatan/perlambatan. Dalam artikel ini, kita tidak menggunakan istilah perlambatan untuk gerak benda diperlambat. Kita tetap saja menamakannya percepatan, hanya saja nilainya negatif. Jadi perlambatan sama dengan percepatan negatif.

Contoh sehari-hari GLBB adalah peristiwa jatuh bebas. Benda jatuh dari ketinggian tertentu di atas permukaan tanah. Semakin lama benda bergerak semakin cepat. Kini, perhatikanlah gambar di bawah yang menyatakan hubungan antara kecepatan (v) dan waktu (t) sebuah benda yang bergerak lurus berubah beraturan dipercepat.

vo = kecepatan awal (m/s)

vt = kecepatan akhir (m/s)

a = percepatan

t = selang waktu (s)

Perhatikan bahwa selama selang waktu t , kecepatan benda berubah dari vo menjadi vt sehingga kecepatan rata-rata benda dapat dituliskan:

Kita tahu bahwa kecepatan rata-rata :

 

dan dapat disederhanakan menjadi :

S = jarak yang ditempuh

seperti halnya dalam GLB (gerak lurus beraturan) besarnya jaraktempuh juga dapat dihitung dengan mencari luasnya daerah dibawah grafik v - t

Bila dua persamaan GLBB di atas kita gabungkan, maka kita akan dapatkan persamaan GLBB yang ketiga.....

2. Contoh-Contoh GLBB

 a. Gerak Jatuh Bebas

Ciri khasnya adalah benda jatuh tanpa kecepatan awal (vo = nol). Semakin ke bawah gerak benda semakin cepat.Percepatan yang dialami oleh setiap benda jatuh bebas selalu sama, yakni sama dengan percepatan gravitasi bumi (a = g) (besar g = 9,8 m/s2 dan sering dibulatkan menjadi 10 m/s2)

 

Rumus gerak jatuh bebas ini merupakan pengembangan dari ketiga rumus utama dalam GLBB seperti yang telah diterangkan di atas dengan modifikasi : s (jarak) menjadi h (ketinggian) dan vo = 0 serta percepatan (a) menjadi percepatan grafitasi (g).

coba kalian perhatikan rumus yang kedua....dari ketinggian benda dari atas tanah (h) dapat digunakan untuk mencari waktu yang diperlukan benda untuk mencapai permukaan tahah atau mencapai ketinggian tertentu... namun ingat jarak dihitung dari titik asal benda jatuh bukan diukur dari permukaan tanah

sebagai contoh : Balok jatuh dari ketinggian 120 m berapakah waktu saat benda berada 40 m dari permukaan tanah?

jawab : h = 120 - 40 = 80 m

t = 4 s

2. Gerak Vertikal ke Atas

Selama bola bergerak vertikal ke atas, gerakan bola melawan gaya gravitasi yang menariknya ke bumi. Akhirnya bola bergerak diperlambat. Akhirnya setelah mencapai ketinggian tertentu yang disebut tinggi maksimum (h max), bola tak dapat naik lagi. Pada saat ini kecepatan bola nol (Vt = 0). Oleh karena tarikan gaya gravitasi bumi tak pernah berhenti bekerja pada bola, menyebabkan bola bergerak turun. Pada saat ini bola mengalami jatuh bebas....

Jadi bola mengalami dua fase gerakan. Saat bergerak ke atas bola bergerak GLBB diperlambat (a = - g) dengan kecepatan awal tertentu lalu setelah mencapai tinggi maksimum bola jatuh bebas yang merupakan GLBB dipercepat dengan kecepatan awal nol.

Pada saat benda bergerak naik berlaku persamaan :

vo = kecepatan awal (m/s)

g = percepatan gravitasi

t = waktu (s)

vt = kecepatan akhir (m/s)

h = ketinggian (m)

3. Gerak Vertikal ke Bawah

Berbeda dengan jatuh bebas, gerak vertikal ke bawah yang dimaksudkan adalah gerak benda-benda yang dilemparkan vertikal ke bawah dengan kecepatan awal tertentu. Jadi seperti gerak vertikal ke atas hanya saja arahnya ke bawah. Sehingga persamaan-persamaannya sama dengan persamaan-persamaan pada gerak vertikal ke atas, kecuali tanda negatif pada persamaan-persamaan gerak vertikal ke atas diganti dengan tanda positif.

Berikut Grafik GLBB dan GLB:

Read More